Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023 Articulo 5

GEOMETRIZED VACUUM PHYSICS. PART III: CURVED VACUUM AREA

FÍSICA DEL VACÍO GEOMETRIZADO. PARTE III: REGIÓN CURVA DE VACÍO


IMikhail Batanov-Gaukhman1 (1) Moscow Aviation Institute (National Research University), Institute No. 2 “Aircraft and rocket engines and power Plants”, st. Volokolamsk highway, 4, Moscow – Russia, 125993


Abstract

This article is the third part of a scientific project under the general title «Geometrized vacuum physics based on the Algebra of Signatures». In the first two papers (Batanov-Gaukhman et al., 2023; Batanov-Gaukhman et al., 2024), the ideal (i.e., non-curved and immobile) local region of vacuum was studied and the foundations of the Algebra of Signatures were laid. This article considers the possibilities of describing the curved and moving state of the same vacuum region on the basis of the mathematical apparatus of the Algebra of Signatures. The reasons for the multilateral consideration of vacuum and twisting of intra-vacuum processes into spiral bundles are disclosed. The 4-tensor is introduced for two-sided and 16-sided consideration of the curvature of the local vacuum region. On the basis of kinematic models, the following assumptions were made: about the inert properties of vacuum layers; about the possibility of displacement of vacuum layers relative to each other at a speed significantly exceeding the speed of light; about the possibility of «rupture» of the local region of vacuum. The proposed kinematic models of the movement of vacuum layers can be a theoretical basis for the development of «zero» (i.e., vacuum) technologiesa.

Resumen

Este artículo es la tercera parte de un proyecto científico bajo el título general «Física del vacío geometrizada basada en el Álgebra de Signaturas». En los dos primeros artículos (Batanov-Gaukhman et al., 2023; Batanov-Gaukhman et al., 2024), se estudió la región local ideal (es decir, no curva e inmóvil) del vacío y se sentaron las bases del Álgebra Stignature. Este artículo considera las posibilidades de describir el estado curvo y móvil de una misma región de vacío sobre la base del aparato matemático del Álgebra de Signaturas. Se describen las razones para la consideración multilateral y multicapa de la extensión de vacío y la torsión de los procesos de intravacío en paquetes en espiral. El tensor de 4 deformaciones y los componentes del vector de elongación relativa se introducen para la consideración de dos y dieciséis lados de la curvatura de la región de vacío local. Sobre la base de modelos cinemáticos, se hicieron las siguientes suposiciones: sobre las propiedades inertes de las capas de vacío; sobre la posibilidad de desplazamiento de capas de vacío entre sí a una velocidad significativamente superior a la velocidad de la luz; sobre la posibilidad de «ruptura» de la región local de vacío. Los modelos cinemáticos propuestos del movimiento de las capas de vacío pueden ser una base teórica para el desarrollo de tecnologías «cero» (es decir, de vacío).

 

Keywords: vacuum, geometrized vacuum physics, signature, algebra of signature, curved vacuum Palabras clave: vacío, física del vacío geometrizado, signatura, álgebra de signatura, vacío curvo



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023 Articulo 4

ESTIMADORES DE FRONTERA PARA LOS SUPUESTOS CLÚSTERES CONSECUTIVOS DE ÓPTIMO POTENCIAL GLOBAL

FRONTIER ESTIMATORS FOR THE ASSUMED CONSECUTIVE CLUSTERS OF OPTIMUM GLOBAL POTENTIAL


Carlos Barrón-Romero1 (1) Universidad Autónoma Metropolitana, Departamento de Ciencias Básicas. Av. San Pablo No. 180, Azcapotzalco, Ciudad de México, C.P. 02200. México


Resumen

Se presentan por primera vez estimadores de frontera para los cúmulos consecutivos de partículas que posiblemente correspondan a mínimos globales de potencial donde el potencial depende del número de partículas (ya sea de decrecimiento negativo como con los potenciales de Lennard Jones y Morse, o bien de crecimiento positivo como con el potencial de Thomson). Su principal característica es que establecen que el potencial global de un clúster está limitado por dos estimadores de frontera que dependen de los potenciales globales de los clústeres anterior y posterior. Esto beneficia a los métodos de optimización global de clústeres de partículas para distinguir soluciones. Gracias a la información compartida en Internet, los estimadores se han verificado con éxito para clústeres bajo diversos potenciales, por ejemplo, de Thomson, Lennard Jones, Morse, y para Quantum Lennard Jones para xenón, argón y neón. Nuevos resultados de Morse se reportan al verificar que los resultados anteriormente reportados no satisfacían estos estimadores.

Abstract

For the first time, frontiers estimators are presented for consecutive clusters of particles that possibly correspond to global potential minima where the potential has a behavior of linear change with respect to the number of particles (either of negative decrease as with the potentials of Lennard Jones and Morse, or growth as with the Thomson potential). Their main characteristic is that they establish that the global potential of a cluster is limited by two frontier estimators that depend on the global potentials of the previous and subsequent clusters. This benefits global particle cluster optimization methods to distinguish solutions. Thanks to information shared on the Internet, the estimators have been successfully verified for clusters under various potentials, for example, Thomson, Lennard Jones, Morse, and for Quantum Lennard Jones for Xenon, Argon and Neon. New Morse results are reported by verifying that previously reported results did not satisfy these estimators.

 

Palabras clave: optimización global, cúmulos de átomos y moléculas, problemas de optimización global de muchos cuerpos, dinámica molecular Keywords: global optimization, atomic and molecular clusters, global many-body optimization problems, molecular dynamics



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023 Articulo 3

RECUPERACIÓN DE ALUMINIO DESDE RELAVES MINEROS, APLICANDO PROCESOS QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS INNOVADORES

ALUMINUM RECOVERY FROM MINE TAILINGS, APPLYING INNOVATIVE CHEMICAL AND BIOLOGICAL PROCESSES


Ricardo Zamarreño-Bastías1,2, Javiera Espinoza-Barrera1, Javiera Espinoza-Barrera1 (1) Universidad de La Serena, Facultad de Ciencias Básicas, Departamento de Química, Colina El Pino s/n, La Serena – Chile. (2) Universidad del Alba, Facultad de Ingeniería, Avda. Cuatro Esquinas 60, La Serena – Chile


Resumen

Se realizó una investigación, a nivel de laboratorio químico – metalúrgico, evaluando dos métodos en la recuperación de aluminio, presente en un relave minero abandonado, con la finalidad de encontrar una nueva fuente de recuperación de este elemento. El aluminio se encuentra en forma de aluminosilicatos en el relave. Se utilizaron dos métodos, un proceso biológico y otro químico. En el biológico se realizó una biolixiviación con hongos cultivados de Aspergillus niger, que produce ácidos orgánicos, que pueden extraer el aluminio del relave. El método químico consistió en realizar lixiviaciones con dos ácidos orgánicos, ácido cítrico y ácido oxálico con la adición de agentes oxidantes como el peróxido de hidrogeno y una base fuerte. De acuerdo con los resultados, los métodos que tuvieron una mayor extracción fueron los químicos, específicamente la lixiviación con la mezcla de ácido oxálico y peróxido de hidrogeno, en el caso de la biolixiviación no se obtuvo resultados significativos en la extracción del aluminio.

Abstract

An investigation was carried out, at the chemical-metallurgical laboratory level, evaluating two methods in the recovery of aluminum, present in an abandoned mining tailing. In order to find a new source of recovery for this element. Aluminum is found in the form of aluminosilicates in the tailings. Two methods were used, a biological process and a chemical one. In the biological one, bioleaching was carried out with cultivated Aspergillus niger fungi, which produces organic acids, which can extract aluminum from the tailings. The chemical method consisted of leaching with two organic acids, citric acid and oxalic acid with the addition of oxidizing agents such as hydrogen peroxide and a strong base. According to the results, the methods that had the highest extraction were chemical, specifically leaching with the mixture of oxalic acid and hydrogen peroxide. In the case of bioleaching, no significant results were obtained in the extraction of aluminum.

 

Palabras clave: biolixiviación de minerales, lixiviación con ácidos orgánicos, Aspergillus niger, relave minero Keywords: bioleaching of minerals, leaching with organic acids, Aspergillus niger, mine tailings



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023 Articulo 2

PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES COMO MÉTODO CUANTITATIVO PARA DETERMINAR EL GRADO DE HOMOGENIZACIÓN DE UN PRODUCTO LÁCTEO

IMAGE PROCESSING AS A QUANTITATIVE METHOD FOR DETERMINING THE DEGREE OF HOMOGENIZATION OF A DAIRY PRODUCT


Salvador Malagon-Soldara1, Fabiola Herrera-Enciso2, Violeta Herrera-Enciso2, Erika Ramos-Ojeda2 (1) Tecnológico Nacional de México/I. T. Celaya, Departamento de Ingeniería Mecatrónica, García Cubas, Celaya, Guanajuato – México. (2) Tecnológico Nacional de México/I. T. Roque, Departamento de Ingenierías, Carretera Celaya-Juventino Rosas km. 8, 38124 Celaya, Guanajuato – México


Resumen

Este trabajo presenta el diseño de un algoritmo de segmentación escrito bajo el lenguaje de programación Python en colaboración con las librerías de visión artificial que ofrece OpenCV. El algoritmo, basado en el reconocimiento de patrones en imágenes digitales, fue implementado en una industria de procesamiento de lácteos para determinar la calidad de homogenización de diferentes formulaciones de leche. La especificación de producto conforme o no conforme fue determinada mediante el análisis estadístico del tamaño y distribución de los glóbulos de grasa de la fase dispersa en el medio continúo, a partir de una serie de muestras previamente catalogadas por la empresa. Las imágenes de las muestras son obtenidas con la cámara digital de un microscopio. El algoritmo presenta una interfaz de usuario con un histograma de frecuencia, especificación de producto conforme o no conforme, el tipo de producto lácteo, la fecha de procesamiento y el lote de la muestra. Estos datos alimentan un reporte de control de calidad, lo que permite eliminar el llenado manual de formatos. Además, el algoritmo representa una herramienta de precisión al eliminar la intervención del criterio del analista en turno.

Abstract

This work presents the design of a segmentation algorithm written in the Python programming language in collaboration with the computer vision libraries provided by OpenCV. The algorithm, based on pattern recognition in digital images, was implemented in a dairy processing industry to determine the homogenization quality of different milk formulations. The specification of compliant or non-compliant products was determined through statistical analysis of the size and distribution of fat globules in the dispersed phase within the continuous medium, using a series of samples previously cataloged by the company. Images of the samples are captured using a digital camera attached to a microscope. The algorithm features a user interface with a frequency histogram, specification of compliant or non-compliant product, dairy product type, processing date, and sample batch. These data feed into a quality control report, eliminating the need for manual form filling. Furthermore, the algorithm serves as a precision tool by removing the analyst’s subjective judgment from the process.

 

Palabras clave: reconocimiento de imágenes, Python, homogenización, industria láctea Keywords: image recognition, Python, homogenization, dairy industry



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023 Articulo 1

CARACTERÍSTICAS FISICOQUÍMICAS Y VALOR NUTRICIONAL DE GALLETA ELABORADA DE LENTEJA (LENS CULINARIS) Y ALPISTE (PHALARIS CANARIENSIS)

PHYSICOCHEMICAL CHARACTERISTICS AND NUTRITIONAL VALUE OF COOKIES MADE FROM LENTILS (LENS CULINARIS) AND CANARY SEED (PHALARIS CANARIENSIS)


Violeta Herrera-Enciso1, Susana Altamirano-Romo1, Mauricio D. García-Rosas1, Ahuitzolt de J Joaquín-Ramos1 (1) Tecnológico Nacional de México / I. T. de Roque, Departamento de Ingenierías. Carretera Celaya-Juventino Rosas km 8, Celaya Guanajuato C.P. 38124, México


Resumen

La lenteja (Lens culinaris), de gran calidad nutricional por su contenido de proteínas y hierro; y el alpiste (Phalaris canariensis), usado más como complemento casero por sus beneficios a la salud, fueron probados como materia prima para la elaboración de galletas. La harina de alpiste fue tamizada para obtener tres fracciones: mayor a 0.425 mm (C1), menor a 0.425 mm (C3) y fracción sin tamizar (C2), estás fracciones fueron usadas en complemento con pasta de lenteja para evaluar la calidad nutricional y los efectos sobre las características fisicoquímicas en masas y bocadillos. En la textura en masa destacó la adhesividad (30 g mm2 s-1) en C2 y C3. Nutricionalmente, la formulación C2, mostró 24.66 % de proteína, 30.35% de fibra y 21.25% de carbohidratos, colocándola como la formulación mejor balanceada. El probiótico Lactobacillus rhamnosus se desarrolló mejor a las 24 h en C3 (13 x109 UFC/mL) valor equivalente a la media en MRS. Lo anterior sugiere que la lenteja y al alpiste son opciones viables para mejorar el aporte nutricional de los alimentos, sin embargo, las formulaciones deben ser optimizadas para mejorar la percepción sensorial de la galleta.

Abstract

Lentil (Lens culinaris) with high nutritional quality due to its protein and iron content; and canary seed (Phalaris canariensis), used more as a homemade complement for its health benefits, were proposed in this research as raw material for the preparation of cookies. The bird seed flour was sieved, flour greater than 0.425 mm (C1) and flour less than 0.425 mm (C3) and unsieved flour (C2) were used to evaluate the nutritional contribution and the effects on the physicochemical characteristics in doughs and cookies. In the mass texture, the adhesiveness (30 g mm2 s-1) in C2 and C3 stands out. Nutritionally, formulation C2 showed 24.66% protein, 30.35% fiber and 21.25% carbohydrates, placing it as the best-balanced formulation. The probiotic Lactobacillus rhamnosus developed better at 24 in C3 (13 x109 CFU/mL), a value equivalent to the value in the MRS medium. The above suggests that lentils and birdseed are viable options to improve the nutritional contribution of foods, however, the formulations must be optimized to improve the sensory perception of the cookie.

 

Palabras clave: calidad nutricional, textura, probióticos, prebióticos Keywords: calidad nutricional, texture, probiotics, prebiotics



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 2 año 2023

ISSN: 0718-8706

Teoría/Aplicación (Theory/Application)


1. Características fisicoquímicas y valor nutricional de galleta elaborada de lenteja (Lens culinaris) y alpiste (Phalaris canariensis). Physicochemical characteristics and nutritional value of cookies made from lentils (Lens culinaris) and canary seed (Phalaris canariensis). Violeta Herrera-Enciso, Susana Altamirano-Romo, Mauricio D. García-Rosas, Ahuitzolt de J Joaquín-Ramos (pp. 1-12).


2. Procesamiento de imágenes digitales como método cuantitativo para determinar el grado de homogenización de un producto lácteo. Image processing as a quantitative method for determining the degree of homogenization of a dairy product. Salvador Malagon-Soldara, Fabiola Herrera-Enciso, Violeta Herrera-Enciso, Erika Ramos-Ojeda (pp. 13-22).


3. Recuperación de aluminio desde relaves mineros, aplicando procesos químicos y biológicos innovadores. Aluminum recovery from mine tailings, applying innovative chemical and biological processes. Ricardo Zamarreño-Bastías, Javiera Espinoza-Barrera, Javiera Espinoza-Barrera (pp. 23-34).


4. Estimadores de frontera para los supuestos clústeres consecutivos de óptimo potencial global. Frontier estimators for the assumed consecutive clusters of optimum global potential. Carlos Barrón-Romero (pp. 35-50).


5. Geometrized vacuum physics. Part III: Curved vacuum area. Física del vacío geometrizado. Parte III: Región curva de vacío. Mikhail Batanov-Gaukhman (English version) (pp. 51-81).

Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 1 año 2023 Articulo 5

UN MODELO TERMODINÁMICO SENCILLO PARA EL CÁLCULO DEL BALANCE DE ENERGÍA DE LOS GASES DE INVERNADERO Y SU EFECTO EN LA TEMPERATURA DE LA ATMÓSFERA DE LA TIERRA: APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE LA ESPECTROSCOPÍA DE INFRARROJO A LAS MOLÉCULAS DE CO2 Y H2O

A SIMPLE THERMODYNAMIC MODEL FOR CALCULATION OF THE ENERGY BALANCE OF GREENHOUSE GASES AND ITS EFFECT ON THE TEMPERATURE OF THE EARTH’S ATMOSPHERE: APPLICATION OF THE PRINCIPLES OF INFRARED SPECTROSCOPY TO CO2 AND H2O MOLECULES


Ivan Machin-Morera1*, Lorena Pérez-Orta1, Susana Martínez1 (1) Eon Minerals, Salta, Los Juncaros 195, Barrio Tres Cerritos, Salta Capital, Provincia de Salta – Argentina


Resumen

Existe actualmente una gran mediatización de diversos temas que tienen interés para la humanidad, entre esos temas está el problema del calentamiento global de la Tierra. En este estudio se ha desarrollado una teoría relativamente sencilla basada en principios fundamentales de la Termodinámica, que nos permiten demostrar que el CO2 es un gas con el potencial de calentar la atmósfera de la Tierra. Este modelo sencillo permite visualizar de manera pedagógica, las ideas sobre la teoría del calentamiento global para las generaciones de estudiantes con conocimientos básicos de Termodinámica, y, por otro lado, estos estudios demuestran a nuestros estudiantes, el valor de la Termodinámica como una herramienta clave para su futuro desarrollo profesional (en ciencias e ingeniería. También en este estudio se determinó que el efecto de invernadero del vapor del agua es muy superior al CO2 (al menos en un factor de 4). Esto significa que un aumento del CO2 traería como consecuencia, un aumento indirecto del vapor de agua en la atmósfera potenciando aún más el efecto invernadero de la Tierra.

Abstract

There is currently a great media coverage of various topics that are of interest to humanity, among these topics is the problem of global warming of the Earth. In this study, a relatively simple theory has been developed based on fundamental principles of Thermodynamics, which allows us to demonstrate that CO2 is a gas with the potential to heat the Earth’s atmosphere. This simple model allows us to visualize in a pedagogical way the ideas about the theory of global warming for generations of students with basic knowledge of Thermodynamics, and, on the other hand, these studies demonstrate to our students the value of Thermodynamics as a key tool. for their future professional development (in science and engineering. Also, in this study it was determined that the greenhouse effect of water vapor is much greater than CO2 (at least by a factor of 4). This means that an increase in CO2 would bring about Consequently, an indirect increase in water vapor in the atmosphere further enhancing the Earth’s greenhouse effect.

 

Palabras clave: CO2, Cambio Climático, Modelo Climático, Termodinámica Keywords: CO2, Climate Change, Climate Model, Thermodynamics



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 1 año 2023 Articulo 4

ESTUDIO DE SENSIBILIDAD Y CRECIMIENTO DE NANOESTRUCTURAS BAJO LOS POTENCIALES DE MORSE Y LENNARD JONES

STUDY OF SENSITIVITY AND GROWTH OF NANOSTRUCTURES UNDER THE POTENTIALS OF MORSE AND LENNARD JONES


Carlos Barrón-Romero1 (1) Universidad Autónoma Metropolitana, Departamento de Ciencias Básicas. Av. San Pablo No. 180, Azcapotzalco, Ciudad de México, C.P. 02200. México


Resumen

La descripción de los cambios geométricos al agregar o quitar una partícula a las pequeñas nanoestructuras óptimas bajo los denominados buenos potenciales a pares es un problema de abierto y de difícil solución. Este trabajo presenta un novedoso estudio de sensibilidad y de clasificación automática por sus núcleos de cúmulos de mínimo potencial bajo el potencial de Lennard Jones y Morse con dos aproximaciones que varían ligeramente el ancho del valle de atracción de Lennard Jones. Los resultados muestran como crecen y decrecen los cúmulos de mínimo potencial y como se afectan sus formas geométricas y núcleos por las pequeñas variaciones de los potenciales, mostrando claramente que el crecimiento y decrecimiento es muy sensible a las pequeñas variaciones de la función de potencial. Este trabajo es parte de la investigación de nanoestructuras de mínimo potencial global de Lennard Jones y Morse para cúmulos desde 2 hasta 2063 partículas.

Abstract

The description of the geometric changes when adding or removing a particle to the small optimal nanostructures, under the so-called good pairwise potentials is an open problem and difficult to solve. This paper presents a novel sensitivity and automatic classification study for its cores of minimum potential cumulus under the Lennard Jones and Morse potential with two approaches that slightly vary the width of the Lennard Jones’ valley of attraction. The results show how the clusters of minimum potential grow and decrease and how their geometric shapes and nuclei are affected by the small variations of the potentials, clearly showing that the growth and decrease is very sensitive to the small variations of the potential function. This work is part of Lennard Jones and Morse’s investigation of global minimum potential nanostructures for clusters from 2 to 2063 particles.

 

Palabras clave: química de materiales, nanoquímica, dinámica molecular, nanotecnología Keywords: materials chemistry, nanochemistry, molecular dynamics, nanotechnology



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 1 año 2023 Articulo 3

APLICACIONES DE LAS CORRELACIONES TERMODINAMICAS EN MATERIALES USADOS PARA LA PRODUCCION DE LOS CATODOS LixNiyCozMnwO2 EN BATERIAS DE ION LITIO

APPLICATIONS OF THERMODYNAMIC CORRELATIONS IN MATERIALS USED FOR THE PRODUCTION OF CATHODES LixNiyCozMnwO2 IN LITHIUM-ION BATTERIES


Ivan Machin-Morera1*, Lorena Pérez-Orta1, Susana Martínez1 (1) Eon Minerals, Salta, Los Juncaros 195, Barrio Tres Cerritos, Salta Capital, Provincia de Salta – Argentina


Resumen

El objetivo de este artículo es contribuir al conocimiento técnico especializado (dar herramientas para la investigación y desarrollo) en la producción de baterías de litio mediante el uso de correlaciones termodinámicas para obtener los valores de las propiedades fisicoquímicas de los materiales (o propuestas de materiales) usados para la producción de electrodos en las baterías de litio. Específicamente, se propone una metodología sencilla para el cálculo de la energía libre de formación (DGf0) de los materiales usados como cátodos en las baterías ion litio. Esta metodología permite el cálculo del valor del parámetro DGf0 con una precisión del 1%. En este estudio se demostró que, si se tiene información de la reacción neta operativa de una batería de ion litio, y, los valores de las energías libres de formación de los materiales que constituyen los ánodos y cátodos de dichas baterías, entonces, es posible calcular el valor su voltaje nominal. También, en este artículo se ilustra con ejemplos, el cálculo de los potenciales nominales a partir de los valores de las energías libres de la reacción neta que opera en los distintos tipos de baterías ion litio.

Abstract

The objective of this article is to contribute to specialized technical knowledge (provide tools for research and development) in the production of lithium batteries through the use of thermodynamic correlations to obtain the values of the physicochemical properties of the materials (or material proposals). used for the production of electrodes in lithium batteries. Specifically, a simple methodology is proposed for calculating the free energy of formation (DGf0) of the materials used as cathodes in lithium-ion batteries. This methodology allows the calculation of the value of the parameter DGf0 with a precision of 1%. In this study it was shown that, if there is information on the net operating reaction of a lithium-ion battery, and the values of the free energies of formation of the materials that constitute the anodes and cathodes of said batteries, then, it is possible calculate the value of its nominal voltage. Also, this article illustrates with examples the calculation of the nominal potentials from the values of the free energies of the net reaction that operates in the different types of lithium-ion batteries.

 

Palabras clave: correlaciones, propiedades termodinámicas, energía libre, baterías ion litio Keywords: correlations, thermodynamic properties, free energy, lithium ion batteries



Avances en Ciencias e Ingeniería Vol. 14 nro 1 año 2023 Articulo 2

GEOMETRIZED VACUUM PHYSICS. PART II: ALGEBRA OF SIGNATURES

FÍSICA DEL VACÍO GEOMETRIZADA. PARTE II: ÁLGEBRA DE SIGNATURES


Mikhail Batanov-Gaukhman (1) Moscow Aviation Institute (National Research University), Institute No. 2 “Aircraft and rocket engines and power plants”,  st. Volokolamsk highway, 4, Moscow – Russia, 125993


Abstract

This article is the second part of a scientific project under the general name «Geometrized vacuum physics». On the basis of the Algebra of Stignatures presented in the previous article (Batanov-Gaukhman, 2023), this article develops the main provisions of the Algebra of Signatures. Both of the above algebras are aimed at studying the properties of an ideal vacuum, but at the same time they are universal and can be applied in various branches of knowledge. It is shown that the signature of a quadratic form is related to the topology of the metric space for which the given quadratic form is a metric. Conditions are given under which an additive imposition of metric spaces with different topologies (or signatures) leads to a total Ricci flat space similar to a Calabi-Yau manifold.   A spin-tensor representation of metrics with different signatures is considered and a Dirac bundle of quadratic forms is presented. This article does not contain physical applications of the Algebra of Signatures, but the potential power of this mathematical apparatus will be demonstrated in subsequent articles of this project.

Resumen

Este artículo es la segunda parte de un proyecto científico bajo el nombre general de «Física del vacío geometrizada». Sobre la base del Álgebra de Signaturas presentada en el artículo anterior (Batanov-Gaukhman, 2023), este artículo desarrolla las principales disposiciones del Álgebra de Signaturas. Las dos álgebras anteriores están dirigidas a estudiar las propiedades de un vacío ideal, pero al mismo tiempo son universales y se pueden aplicar en varias ramas del conocimiento. Se muestra que la firma de una forma cuadrática está relacionada con la topología del espacio métrico para el cual la forma cuadrática dada es una métrica. Se dan condiciones bajo las cuales una imposición aditiva de espacios métricos con diferentes topologías (o firmas) conduce a un espacio plano total de Ricci similar a una variedad de Calabi-Yau. Se considera una representación de tensor de espín de métricas con diferentes firmas y se presenta un conjunto de formas cuadráticas de Dirac. Este artículo no contiene aplicaciones físicas del álgebra de firmas, pero el poder potencial de este aparato matemático se demostrará en artículos posteriores de este proyecto.

 

Keywords: vacuum, geometrized vacuum physics, signature, algebra of signature Palabras clave: vacío, física del vacío geometrizada, signatura, álgebra de signatura