Categoría: Revista ACI

PINNs FRACCIONARIAS: NUEVOS HORIZONTES PARA LA MEMORIA PROLONGADA EN MODELOS CONTINUOS

FRACTIONAL PINNs: NEW FRONTIERS FOR LONG-RANGE MEMORY IN CONTINUUM MODELS

Yuniel Martínez¹, Luis Rojas¹, Alvaro Peña¹, Matías Valenzuela², Beatriz Hernández³, José García²  (1) Doctorado en Industria Inteligente, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso 2362804, Chile. (2) Escuela de Ingeniería de Construcción y Transporte, Pontifica Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso 2362804, Chile. (3) Centro de Observación de la Tierra, Facultad de Ciencias, Ingeniería y Tecnología, Universidad Mayor, Santiago 8580745, Chile.

Resumen

Se exponen los fundamentos y motivaciones del Cálculo Fraccionario para describir dinámicas con memoria prolongada en dominios tanto temporales como espaciales. Para superar la alta complejidad numérica que implican las convoluciones fraccionarias, se adopta el marco de las Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs), integrando transformadas de Laplace y Fourier que convierten la memoria en productos simples en el dominio transformado. Este trabajo ilustra el potencial de las PINNs al modelar una viga arco con retardo fraccionario, mostrando convergencia estable y una reducción significativa del costo computacional. Así, se sientan bases para futuras extensiones a geometrías y procesos más complejos, donde la memoria no local sea esencial.

Abstract

The fundamentals and motivations of Fractional Calculus for describing dynamics with pro- longed memory in both temporal and spatial domains are presented. To overcome the high numerical complexity involved in fractional convolutions, the framework of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) is adopted, integrating Laplace and Fourier transforms that convert the memory into simple products in the transformed domain. This work illustrates the potential of PINNs in modeling an arc beam with fractional delay, showing stable convergence and a significant reduction in computational cost. Thus, it lays the foundation for future extensions to more complex geometries and processes, where non-local memory is essential.

Palabras clave: cálculo fraccionario, redes neuronales informadas, transformadas Laplace–Fourier, memoria prolongada Keywords: fractional calculus, physics-informed neural networks, Laplace–Fourier transforms, long-range memory

RADAR, IMÁGENES HIPERESPECTRALES Y APRENDIZAJE PROFUNDO. HERRAMIENTAS DE MONITOREO MINERO PARA EL CONO SUR AMERICANO: UNA REVISIÓN DE LA LITERATURA

RADAR, HYPERSPECTRAL IMAGING AND DEEP LEARNING. MINING-MONITORING TOOLS FOR THE SOUTHERN CONE OF AMERICA: A LITERATURE REVIEW

Beatriz Hernández¹, Vanesa Bazan², Luis Rojas³, José García³  (1) Centro de Observación de la Tierra, Facultad de Ciencias, Ingeniería y Tecnología, Universidad Mayor, Santiago 8580745, Chile. (2) CONICET–IIM, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de San Juan, San Juan, Argentina. (3) Doctorado en Industria Inteligente, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso 2362804, Chile

Resumen

La presente investigación examina, mediante un proceso de varias fases consecutivas (identificación, selección y síntesis crítica), el rol de la teledetección y el análisis avanzado de datos en minería. Se analiza cómo sensores hiperespectrales, UAV o radar se aplican a la detección de disturbios mineros, drenaje ácido y deforestación, integrados con enfoques socioambientales que impulsan la restauración ecológica. A partir de la evidencia compilada, se reconoce la relevancia de metodologías colaborativas y herramientas computacionales (big data, aprendizaje profundo) para optimizar la toma de decisiones. Como hallazgo fundamental, se constata que la minería inteligente puede conciliar productividad y conservación de servicios ecosistémicos, siempre que exista coordinación entre ciencia, industria y gobernanza local para el seguimiento continuo y la mitigación oportuna de impactos.

Abstract

This research examines, through a process of several consecutive phases (identification, selection and critical synthesis), the role of remote sensing and advanced data analysis in mining. It analyzes how hyperspectral sensors, UAV or radar are applied to the detection of mining disturbances, acid drainage and deforestation, integrated with socio-environmental approaches that drive ecological restoration. From the evidence compiled, the relevance of collaborative methodologies and computational tools (big data, deep learning) to optimize decision making is recognized. A key finding is that smart mining can reconcile productivity and conservation of ecosystem services, provided that there is coordination between science, industry and local governance for continuous monitoring and timely mitigation of impacts.

Palabras clave: teledetección, minería inteligente, servicios ecosistémicos, datos masivos Keywords: remote sensing, smart mining, ecosystem services, big data

ELECTROCHEMICAL EVALUATION OF THE Stenocarpus sinuatus PLANT FOR BIOENERGY RECOVERY USING PLANT MICROBIAL FUEL CELLS IN THE COASTAL ENVIRONMENT OF THE ATACAMA DESERT

EVALUACIÓN ELECTROQUÍMICA DE LA PLANTA Stenocarpus sinuatus PARA LA RECUPERACIÓN DE BIOENERGÍA MEDIANTE CELDAS DE COMBUSTIBLE MICROBIANAS DE PLANTAS EN AMBIENTE COSTERO DEL DESIERTO DE ATACAMA

Ivannia Pérez-Castillo¹, Dayana Arias ^1,2,,3,*, Sergio Carvajal-Funes¹, Sebastian Salazar¹, Carlos Portillo¹, Galvarino Casanueva Yáñez⁴, Javier Quispe⁵, Felipe M. Galleguillos-Madrid^1,* Universidad de Antofagasta, (1) Facultad de Ingeniería, Centro de Desarrollo Energético Antofagasta (CDEA), (2) Facultad de Ciencias de la Salud, Departamento Biomédico, Centro de Investigación en Fisiología y Medicina de Altura (FIMEDALT), (3) Laboratorio de Biología Molecular y Microbiología Aplicada, (4) Facultad de Ingeniería y Negocios Universidad de Las Américas, Sede Providencia, Manuel Montt 948, Santiago, Chile. (5) 2Departamento de Ingeniería Química y Medio Ambiente, Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile

Abstract

The potential of Plant Microbial Fuel Cells (PMFCs) for renewable energy generation using Stenocarpus sinuatus plants in the coastal environment of the Atacama Desert is evaluated. The electrochemical performance of PMFCs using different electrode materials (copper and AISI 316L) and configurations (series and parallel), as well as the effect of electrode size and spacing are analyzed. Maximum voltages of 0.318 V and 0.407 V were obtained using Cu/SS316L electrode pairs connected in series in three reactors. The smaller electrodes (5 × 0.5 cm²) showed better performance, attributed to lower internal resistance and higher electron transfer efficiency. The integration of PMFCs with locally adapted plants and suitable materials represents a viable strategy for decentralized clean energy generation in arid coastal regions, highlighting the need for corrosion-conscious design and appropriate maintenance strategies.

Resumen

Se evalúa el potencial de las Celdas de Combustible Microbianas de Plantas (PMFCs) para la generación de energía renovable utilizando plantas Stenocarpus sinuatus en el entorno costero del Desierto de Atacama. Se analiza el desempeño electroquímico de las PMFCs utilizando diferentes materiales de electrodos (cobre y AISI 316L) y configuraciones (en serie y en paralelo), así como el efecto del tamaño y espaciamiento de los electrodos. Se obtuvieron voltajes máximos de 0,318 V y 0,407 V utilizando pares de electrodos Cu/SS316L conectados en serie en tres reactores. Los electrodos más pequeños (5 × 0,5 cm²) mostraron un mejor rendimiento, atribuido a una menor resistencia interna y una mayor eficiencia en la transferencia de electrones. La integración de PMFCs con plantas localmente adaptadas y materiales adecuados representa una estrategia viable para la generación descentralizada de energía limpia en regiones áridas costeras, destacando la necesidad de un diseño consciente de la corrosión y estrategias de mantenimiento adecuadas.

Keywords: Plant Microbial Fuel Cells (PMFCs), renewable energy, Stenocarpus sinuatus, Atacama Desert Palabras clave: Celdas de combustible microbianas (PMFC), energía renovable, Stenocarpo sinuatus, Desierto de Atacama

GEOMETRIZED VACUUM PHYSICS. PART X: NAKED «PLANETS» AND «STARS»

FÍSICA DEL VACÍO GEOMETRIZADA. PARTE X: PLANETAS Y ESTRELLAS DESNUDAS

Mikhail Batanov-Gaukhman¹ (1) Moscow Aviation Institute (National Research University), Institute No. 2 “Aircraft and rocket engines and power plants”, st. Volokolamsk highway, 4, Moscow – Russia, 125993

Abstract

In this article, based on exact solutions of the extended Einstein vacuum equation, metric-dynamic models of stable spherical vacuum formations of planetary scale with a core radius of the order of r₄ ~ 10^7-– 10⁸ cm = 100 – 1000 km are proposed. These electrically neutral vacuum formations are called naked «planets» and «stars». The concept of a naked «planet» implies that this article does not take into account the presence and influence of small vacuum formations (micro-, nano- and picoscopic «particles»), only curvatures of the vacuum of stellar-planetary scale are considered. In particular, metric-dynamic models of a naked «star» and naked «planets» of the Solar System are proposed. The analogy between the naked «Solar System» and a biological cell is shown. Like the entire project, this article is aimed at implementing the program of complete geometrization physics of Clifford-Einstein-Wheeler.

Resumen

En este artículo, a partir de soluciones exactas de la ecuación de vacío de Einstein extendida, se proponen modelos métrico-dinámicos de formaciones esféricas estables de vacío a escala planetaria con un radio central del orden de r₄ ~ 10^7-– 10⁸ cm = 100 – 1000 km. Estas formaciones de vacío eléctricamente neutras se denominan «planetas» y «estrellas» desnudos. El concepto de «planeta» desnudo implica que este artículo no considera la presencia ni la influencia de pequeñas formaciones de vacío (partículas microscópicas, nanoscópicas y picoscópicas), sino que solo considera las curvaturas del vacío a escala estelar-planetaria. En particular, se proponen modelos métrico-dinámicos de una «estrella» desnuda y de «planetas» desnudos del Sistema Solar. Se muestra la analogía entre el «Sistema Solar» desnudo y una célula biológica. Al igual que todo el proyecto, este artículo busca implementar el programa de física de geometrización completa de Clifford-Einstein-Wheeler.

Keywords: vacuum physics, vacuum, Algebra of signature, naked planets and stars Palabras clave: física del vacío, vacío, álgebra de firmas, planetas y estrellas desnudos

GEOMETRIZED VACUUM PHYSICS. PART IX: «NEUTRINO»

FÍSICA DEL VACÍO GEOMETRIZADA. PARTE IX: «NEUTRINO»

Mikhail Batanov-Gaukhman¹ (1) Moscow Aviation Institute (National Research University), Institute No. 2 “Aircraft and rocket engines and power plants”, st. Volokolamsk highway, 4, Moscow – Russia, 125993

Abstract

In this article, based on exact solutions of the Einstein vacuum equation, are proposed metric-dynamic models of the electron and positron «neutrino» in the initial state, i.e. at the moment when it breaks away from the core of the corresponding «particle», and in the final state, when almost all the rotational energy of the initial «neutrino» is converted into its accelerated translational motion. It is shown that Riemannian geometry allows for the consideration of «neutrinos» of various scales: molecular «neutrinos», cluster «neutrinos», planetary «neutrinos», galactic «neutrinos», etc. The article proposes methods for generating «neutrinos» of various scales, convenient for conducting inexpensive experiments to clarify their properties. Of particular interest are «neutrinos» in the final state, since the metric-dynamic model of such a «neutrino» does not contain restrictions on the speed of its translational motion. That is, a «neutrino» in the final state does not have inertia, and theoretically can move at a speed significantly exceeding the speed of light. The article proposes a method for registering superluminal «neutrinos» in the final state.

Resumen

En este artículo, a partir de soluciones exactas de la ecuación de vacío de Einstein, se proponen modelos métrico-dinámicos del neutrino electrónico y positrónico en su estado inicial, es decir, en el momento en que se separa del núcleo de la partícula correspondiente, y en su estado final, cuando casi toda la energía rotacional del neutrino inicial se convierte en su movimiento de traslación acelerado. Se demuestra que la geometría de Riemann permite considerar neutrinos de diversas escalas: moleculares, de cúmulos, planetarios y galácticos, entre otros. El artículo propone métodos para generar neutrinos de diversas escalas, lo que facilita la realización de experimentos económicos para esclarecer sus propiedades. De particular interés son los neutrinos en estado final, ya que el modelo métrico-dinámico de estos neutrinos no impone restricciones a la velocidad de su movimiento de traslación. Es decir, un neutrino en estado final carece de inercia y, en teoría, puede moverse a una velocidad significativamente superior a la de la luz. El artículo propone un método para registrar neutrinos superlumínicos en estado final.

Keywords: neutrino, neutrino generation, geometrized physics, vacuum Palabras clave: neutrino, generación de neutrinos, física geometrizada, vacío

ISSN: 0718-8706

Teoría/Aplicación (Theory/Application)

1. Geometrized vacuum physics. Part IX: «Neutrino». Física del vacío geometrizada. Parte IX: «Neutrino». Mikhail Batanov-Gaukhman (pp. 1-29) (English version).

2. Geometrized vacuum physics. Part X: naked «Planets» and «Stars». Física del vacío geometrizada. Parte X: planetas y estrellas desnudas. Mikhail Batanov-Gaukhman (pp. 31-60) (English version).

3. Electrochemical evaluation of the Stenocarpus sinuatus plant for bioenergy recovery using plant microbial fuel cells in the coastal environment of the Atacama Desert. Evaluación electroquímica de la planta Stenocarpus sinuatus para la recuperación de bioenergía mediante celdas de combustible microbianas de plantas en ambiente costero del Desierto de Atacama. Ivannia Pérez-Castillo, Dayana Arias, Sergio Carvajal-Funes, Sebastian Salazar, Carlos Portillo, Galvarino Casanueva Yáñez, Javier Quispe, Felipe M. Galleguillos-Madrid (pp. 61-72) (English version).

4. Radar, imágenes hiperespectrales y aprendizaje profundo. Herramientas de monitoreo minero para el cono sur americano: una revisión de la literatura. Radar, hyperspectral imaging and deep learning. Mining-monitoring tools for the southern cone of America: a literature review. Beatriz Hernández, Vanesa Bazan, Luis Rojas, José García (pp. 73-91).

ANÁLISIS DE LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL RESIDUO SÓLIDO DE SEDIMENTACIÓN RESIDUAL A PARTIR DEL TRATAMIENTO QUÍMICO SUPERFICIAL DEL PERFIL DE ALUMINIO

CHEMICAL COMPOSITION ANALYSIS OF THE SOLID RESIDUAL SEDIMENTATION WASTE FROM THE SURFACE CHEMICAL TREATMENT OF THE ALUMINUM PROFILE

Brenda Mc Neil¹, Lilia González¹, Jorge Fundora¹, Alexander Cueli¹ (1) Laboratorio de Ensayos de Tropicalización (LABET), El Morro No.7246 Km 2½ Rto. Cojímar, La Habana – Cuba

Resumen

En la Empresa de Producciones de Aluminio el tratamiento químico al que son sometidos los perfiles de aluminio, antes de ser lacados, tiene lugar en las cubas de decapado, desoxidado, desengrase, enjuagues y pasivado y da lugar a un residual que es conducido a una planta de tratamiento; siendo separado en un residual líquido, que retorna al proceso, y un residual sólido, que hasta el momento se almacenaba sin uso. El objetivo de esta investigación es determinar y analizar la composición química de este residuo sólido. La metodología utilizada son procedimientos de normas cubanas e internacionales. El resultado de la composición química obtenida reflejó similitud con los principales constituyentes del cemento (SiO2, CaO, Al2O3, y SO3), condición que permite aprovechar dicho desecho sólido como remplazo en la fabricación de materiales de la construcción; ofreciendo una vía factible para eliminar la disposición inadecuada del residuo antes mencionado.

Abstract

At the Aluminum Production Company, the chemical treatment to which the aluminum profiles are subjected, before being lacquered, takes place in the pickling, deoxidizing, degreasing, rinsing and passivation tanks and gives rise to a residue that is taken to a treatment plant; being separated into a liquid residue, which returns to the process, and a solid residue, which until now was stored without use. The objective of this research is to determine and analyze the chemical composition of this solid waste. The methodology used are procedures of Cuban and international standards. The result of the chemical composition obtained reflected similarity with the main constituents of cement (SiO2, CaO, Al2O3, and SO3), a condition that allows taking advantage of this solid waste as a replacement in the manufacture of construction materials, offering a feasible way to eliminate the inadequate disposal of the aforementioned waste.

Palabras clave: decapado, secado, tamizado, cementos Keywords: pickling, drying, sieving, cement

ADSORBENTES MODIFICADOS CON CTAB PARA LA REMOCIÓN DE Cr (VI) EN EFLUENTES REALES

CTAB MODIFIED ADSORBENTS FOR THE ELIMINATION OF Cr (VI) IN REAL EFFLUENTS

Damaris P. Santos-Santos¹; Brenda P. Vega-Soledad¹; Virginia Hernández-Montoya¹; José I. Bueno-López¹; Paola S. De Velasco-Maldonado¹ (1) Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Aguascalientes, Av. Adolfo López Mateos 1801 Ote., 20256, Aguascalientes-México

Resumen

El objetivo de este estudio fue comparar la eficiencia de diferentes adsorbentes modificados con bromuro de cetiltrimetilamonio (CTAB) en la remoción de cromo hexavalente (Cr (VI)) en agua proveniente de un efluente industrial. Se evaluaron hidróxido férrico (HF-SC), carbón activado de cáscara de coco (CC-SC) y zeolita (ZC-SC). Las pruebas de adsorción se realizaron a un pH de 8.55 y se analizaron mediante modelos cinéticos e isotérmicos. Los resultados mostraron que el HF-SC presentó la mayor cantidad de Cr (VI) adsorbida (0.066 mg/g), seguido del CC-SC (0.0021 mg/g) y la ZC-SC (0.0017 mg/g). La modificación con CTAB aumentó la carga superficial positiva de los adsorbentes, favoreciendo la interacción electrostática con el Cr (VI). Se concluye que el HF-SC es el adsorbente más eficiente en estas condiciones, resaltando la importancia de optimizar las variables operativas para su aplicación en efluentes reales.

Abstract

The aim of this study was to compare the efficiency of different adsorbents modified with cetyltrimethylammonium bromide (CTAB) in the removal of hexavalent chromium (Cr (VI)) in water from an industrial effluent. Ferric hydroxide (HF-SC), coconut shell activated carbon (CC-SC) and zeolite (ZC-SC) were evaluated. Adsorption tests were performed at pH 8.55 and analyzed using kinetic and isothermal models. The results showed that HF-SC presented the highest amount of Cr (VI) adsorbed (0.066 mg/g), followed by CC-SC (0.0021 mg/g) and ZC-SC (0.0017 mg/g). Modification with CTAB increased the positive surface charge of the adsorbents, favoring the electrostatic interaction with Cr (VI). It is concluded that HF-SC is the most efficient adsorbent under these conditions, highlighting the importance of optimizing the operating variables for its application in real effluents.

Palabras clave: adsorción, cromo hexavalente, efluente industrial, surfactante CTAB Keywords: adsorption, hexavalent chromium, industrial effluent, CTAB surfactant

ANÁLISIS DE LA FRONTERA DE CONVERGENCIA EN MÉTODOS CUASI-NEWTON CON MATRICES DISPERSAS Y SU APLICACIÓN A LA GEOMECÁNICA DE VOLADURAS

CONVERGENCE FRONTIER ANALYSIS OF SPARSE-MATRIX QUASI-NEWTON METHODS: APPLICATIONS TO ROCK BLASTING GEOMECHANICS

Fabian León¹, Luis Rojas¹, Cristian González², Beatriz Hernández³, José García¹ (1) Doctorado en Industria Inteligente, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso 2362804, Chile. (2) Doctorado en Ciencias, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile. (3) Centro de Observación de la Tierra, Facultad de Ciencias, Ingeniería y Tecnología, Universidad Mayor, Santiago 8580745, Chile

Resumen

Este estudio delimita la frontera de convergencia en algoritmos cuasi-Newton dispersos para simulaciones de voladura. Mediante cotas Lipschitz-Hölder se obtienen radios de Kantoróvich que indican cuándo la matriz se- cante sigue generando contracción. Se propone un BFGS limitado con conmutación adaptativa a Newton exacto al aproximarse a la frontera. Un dataset sintético de 25 000 realizaciones, calibrado con minas de caliza, cobre e hierro, muestra que el radio de convergencia crece 35 % y el tiempo de cómputo disminuye tres órdenes de magnitud frente a Newton denso. El mapa iterativo identifica zonas propensas a fractura frágil, aportando un criterio preventivo para ajustar la malla de perforación y la carga explosiva. Así, se enlaza la teoría de ecuaciones no lineales con prácticas operativas, habilitando simulaciones estables y escalables en HPC.

Abstract

We delimit the convergence frontier of sparse–matrix quasi-Newton algorithms for rock-blasting simulations. Lip- schitz/Hölder bounds yield Kantorovich radii that mark when the secant matrix preserves contraction. A limited- memory BFGS with adaptive switching to full Newton is introduced as the frontier is approached. A synthetic dataset of 25 000 cases, calibrated with limestone, copper and iron mines, reveals a 35 % larger convergence radius and a three-order reduction in runtime versus dense Newton. The iterative map exposes fragile-fracture regions, providing a preventive rule for drill-pattern and charge design. The results bridge nonlinear analysis with field practice, enabling stable, scalable HPC simulations for modern blast-engineering workflows.

Palabras clave: métodos cuasi-Newton, matrices dispersas, frontera de convergencia, voladura de rocas Keywords: quasi-Newton methods, sparse matrices, convergence frontier, rock blasting

APROXIMACIONES BASADAS EN DISTANCIAS ERGÓDICAS Y MEZCLADO CAÓTICO EN PILAS DE LIXIVIACIÓN

ERGODIC DISTANCES AND CHAOTIC MIXING APPROACHES FOR HEAP LEACHING SYSTEMS

Luis Rojas^1,*, Fabian León¹, Vanesa Bazan², Beatriz Hernández³ (1) Doctorado en Industria Inteligente, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso 2362804, Chile. (2) CONICET–IIM, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de San Juan, San Juan, Argentina. (3) Centro de Observación de la Tierra, Facultad de Ciencias, Ingeniería y Tecnología, Universidad Mayor, Santiago 8580745, Chile

Resumen

En este estudio se explora la aplicación de distancias ergódicas y la utilización de mezclado caótico en pilas de lixiviación, centrándose en la dinámica de sistemas fuertemente mezclantes donde las aproximaciones de Koopman pueden presentar autovalores espurios. Se propone un modelo simplificado de flujo de solutos en un medio poroso, evaluando diversos métodos híbridos (Análisis de Laplace Generalizado y subespacios de Krylov) para detectar zonas de percolación deficiente y optimizar la recuperación mineral. Con base en análisis numéricos y datos experimentales, se confirma que un régimen caótico-ergódico favorece el mezclado, al tiempo que el método híbrido atenúa la contaminación espectral y extrae modos coherentes. Estos resultados abren la posibilidad de un mejor control en la lixiviación, apuntando a intervenciones más eficientes y una mayor extracción de metales.

Abstract

This study explores the application of ergodic distances and the use of chaotic mixing in heap leaching, focusing on the dynamics of strongly mixing systems where Koopman approximations may exhibit spurious eigenvalues. A simplified solute flow model in a porous medium is introduced, employing hybrid methods (Generalized Laplace Analysis and Krylov subspaces) to reveal poor percolation regions and enhance mineral recovery. Through numerical exploration and experimental data, we confirm that a chaotic-ergodic flow promotes effective mixing, while the hybrid approach mitigates spectral pollution and extracts coherent modes. These findings pave the way for improved leaching control, suggesting targeted interventions and increased metal extraction in industrial heap operations.

Palabras clave: ergodic theory, mezclado caótico, lixiviación, operador de Koopman Keywords: ergodic theory, chaotic mixing, heap leaching, Koopman operator