REDUCCIÓN DE ESFUERZO COMPUTACIONAL EN LOS ANÁLISIS INGENIERILES POR ELEMENTOS DE CONTORNO
REDUCTION OF COMPUTATIONAL EFFORT IN ENGINEERING ANALYSIS BY BOUNDARY ELEMENT
Liseth Valencia1, Elixanda Quezada1 (1) Universidad Adventista Dominicana, Facultad de Ciencias, Autopista Duarte Km 74 1/2, Bonao – República Dominicana
Resumen
Se redujo el esfuerzo computacional empleado en el análisis del Método de Elementos de Contorno, lo que conduce a una mejora en la eficiencia del método, especialmente cuando se trata de tareas de Diseño Asistido por Computador (CAD). Se obtienen las fórmulas cerradas simples y eficientes para las matrices de influencia de los elementos de contorno en elasticidad plana, generando un ahorro sustancial de tiempo de ejecución computacional cuando se comparan con los métodos de integración numérica. Para generar las fórmulas, se usó la manipulación simbólica de las ecuaciones integrales y soluciones fundamentales a través del uso de Sistemas de Álgebra Computacional (SAC), seguido de un post-procesamiento de las expresiones generadas. Las fórmulas son adecuadas para la evaluación de integrales cuasi-singulares (punto de colocación muy cercano al elemento de integración) y la evaluación de integrales singulares (punto de colocación sobre el elemento de integración). Adicionalmente, se discute un ejemplo donde se aplica lo desarrollado en este trabajo.
Abstract
The computational effort used in the analysis of the Boundary Elements Method was reduced. This leads to an improvement in the efficiency of the method, especially when it comes to Computer Aided Design (CAD) tasks. The simple and efficient closed formulas for the influence matrices of the boundary elements in flat elasticity are obtained. The simple and efficient closed formulas for the influence matrices of the contour elements in flat elasticity are obtained, generating a substantial saving of computational execution time when compared with the numerical integration methods. To generate the formulas, the symbolic manipulation of the integral equations and fundamental solutions was used through the use of Computational Algebra Systems (SAC), followed by a post-processing of the generated expressions. The formulas are suitable for the evaluation of quasi-singular integrals (placement point very close to the integration element) and the evaluation of singular integrals (placement point on the integration element). Additionally, an example is discussed where the work developed in this work is applied.
Palabras clave: esfuerzo computacional, Método de Elementos de Contorno (MEC), manipulación simbólica, elasticidad plana Keywords: computational effort, Boundary Elements Method (BEM), symbolic manipulation, flat elasticity